Flytting Gjennomsnitt Filter Forsinkelse

Den bevegelige gjennomsnitt som et filter. Det bevegelige gjennomsnittet brukes ofte til å utjevne data i nærvær av støy. Det enkle glidende gjennomsnittet blir ikke alltid gjenkjent som Finite Impulse Response FIR-filteret som det er, mens det faktisk er en av de vanligste filtre i signalbehandling Ved å behandle det som et filter, kan det sammenlignes med f. eks. windowed-sinc filtre se artiklene på lavpaspass høypass og bandpass og bandavvisningsfiltre for eksempler på dem. Hovedforskjellen med disse filtrene er at det bevegelige gjennomsnittet er egnet for signaler for hvilke den nyttige informasjonen er inneholdt i tidsdomene, hvorav utjevningsmålinger ved middelverdi er et førsteklasses eksempel Windowed-sinc filtre, derimot, er sterke utøvere i frekvensdomene med utjevning i lyd behandling som et typisk eksempel Det er en mer detaljert sammenligning av begge typer filtre i Time Domain vs Frekvensdomenes ytelse av filtre Hvis du har data som både tid og Frekvensdomenet er viktig, og du vil kanskje se på Variasjoner på Moving Average som presenterer en rekke vektede versjoner av det bevegelige gjennomsnittet som er bedre på det. Flytende gjennomsnitt av lengde N kan defineres som. skrevet som det blir typisk implementert med den nåværende utgangssammenstilling som gjennomsnittet av de forrige N-prøvene. Sett som et filter utfører det bevegelige gjennomsnitt en konvolusjon av inngangssekvensen xn med en rektangulær puls med lengde N og høyde 1 N for å gjøre området av puls, og dermed gevinsten til filteret, en I praksis er det best å ta N oddetall Selv om et glidende gjennomsnitt kan også beregnes ved å bruke et jevnt antall prøver, har det en fordel at ved å bruke en merkelig verdi for N forsinkelse av filteret vil være et heltall antall prøver, siden forsinkelsen av et filter med N-eksempler er nøyaktig N-1 2 Det bevegelige gjennomsnittet kan deretter justeres nøyaktig med de opprinnelige dataene ved å skifte det med et helt antall prøver. Tid Domain. Since movi ng gjennomsnitt er en konvolusjon med en rektangulær puls, dens frekvensrespons er en sinc-funksjon. Dette gjør det noe som det dobbelte av windowed-sinc-filteret, siden det er en konvolusjon med en sinc-puls som resulterer i en rektangulær frekvensrespons. Det er denne sinc-frekvensresponsen som gjør det bevegelige gjennomsnittet en dårlig utøver i frekvensdomenet. Det virker imidlertid veldig bra i tidsdomene. Derfor er det perfekt å glatte data for å fjerne støy samtidig som den fortsatt holder et raskt trinnsvar. Figur 1.Figurer 1 utjevning med et glidende gjennomsnittlig filter. For den typiske Additive White Gaussian Noise AWGN som ofte antas, har gjennomsnittlige N-prøver effekten av å øke SNR med en faktor på sqrt N Siden støyen for de enkelte prøvene er ukorrelert, Det er ingen grunn til å behandle hver prøve forskjellig. Derfor vil det bevegelige gjennomsnittet, som gir hver prøve samme vekt, bli kvitt den maksimale mengden støy for et gitt trinnresponsskarphet. fordi det er et FIR-filter, kan det bevegelige gjennomsnittet gjennomføres gjennom konvolusjon. Det vil da ha samme effektivitet eller mangel på det som et hvilket som helst annet FIR-filter. Det kan også implementeres rekursivt på en meget effektiv måte. Det følger direkte fra definisjonen. Denne formelen er resultatet av uttrykkene for yn og yn 1, jeg e. where vi merker at endringen mellom yn 1 og yn er at et ekstra uttrykk xn 1 N vises på slutten, mens uttrykket x nN 1 N er fjernet fra begynnelsen I praktiske applikasjoner er det ofte mulig å utelate divisjonen med N for hvert begrep ved å kompensere for den resulterende gevinsten av N på et annet sted. Denne rekursive implementeringen vil være mye raskere enn konvolusjon. Hver ny verdi av y kan beregnes med bare to tillegg, i stedet for de N tilleggene som ville være nødvendige for en enkel implementering av definisjonen En ting å se etter med en rekursiv implementering er at avrundingsfeil vil akkumulere. Denne ma y eller kan ikke være et problem for søknaden din, men det innebærer også at denne rekursive implementeringen faktisk vil fungere bedre med en helhetsimplementering enn med flytende punktnumre. Dette er ganske uvanlig, siden en flytende punktimplementering vanligvis er enklere. Konklusjonen av alt dette må være at du aldri bør undervurdere bruken av det enkle glidende gjennomsnittsfilteret i signalbehandlingsprogrammer. Filtreringsverktøy. Denne artikkelen kompletteres med et filterdesignverktøy. Eksperiment med forskjellige verdier for N og visualiser de resulterende filtre Prøv det nå. Flytende gjennomsnittsfilter MA filter. Lading Det bevegelige gjennomsnittlige filteret er et enkelt Low Pass FIR Finite Impulse Response-filter som vanligvis brukes til å utjevne en rekke samplede datasignaler. Det tar M prøver av inngang av gangen og tar gjennomsnittet av disse M-prøvene og produserer et enkelt utgangspunkt Det er en veldig enkel LPF Low Pass Filter-struktur som kommer til nytte for forskere og ingeniører å filtrere uønsket n støyende komponent fra de tilsiktede dataene. Hvis filterlengden øker parameteren M, øker utgangens glatthet, mens de skarpe overgangene i dataene blir stadig stumpere. Dette innebærer at dette filteret har utmerket tidsdomænerespons, men en dårlig frekvensrespons. MA-filteret utfører tre viktige funksjoner.1 Det tar M-inngangspunkter, beregner gjennomsnittet av disse M-punktene og produserer et enkelt utgangspunkt 2 På grunn av beregnede beregningsberegninger innfører filteret en bestemt mengde forsinkelse 3 Filteret virker som et lavt Pass filter med dårlig frekvens domene respons og en god tid domene response. Matlab Code. Following matlab kode simulerer tidsdomene respons av et M-punkt Moving Average filter og også plots frekvensresponsen for ulike filter lengder. Tid Domain Response. Input til MA filter.3-punkts MA filter output. Input til Moving gjennomsnittlig filter. Response av 3 poeng Moving gjennomsnittlig filter.51-punkts MA filter output.101-punkts MA filter utgang t. Response av 51-punkts Moving gjennomsnittlig filter. Response av 101-punkts Moving gjennomsnittlig filter.501-punkts MA filter output. Response på 501 poeng Moving gjennomsnittlig filter. On den første plottet, har vi inngangen som går inn i bevegelsen gjennomsnittlig filter Inngangen er støyende og målet vårt er å redusere støyen. Neste figur er utgangsresponsen til et 3-punkts Moving Average filter. Det kan utledes fra figuren at 3-punkts Moving Average-filteret ikke har gjort mye i filtrering ut støyen Vi øker filterkranene til 51 poeng, og vi kan se at støyen i utgangen har redusert mye, som er avbildet i neste figur. Frekvensresponsen for Flytende Gjennomsnittlige Filtre av forskjellige lengder. Vi øker kranene videre til 101 og 501, og vi kan observere at selv om støyen er nesten null, blir overgangene sløvet ut, drastisk observere hellingen på hver side av signalet og sammenligne dem med den ideelle murveggovergangen i vårt input. Frequency Response. From frekvensen svar kan det hevdes at avrullingen er veldig treg og stoppbånddempingen ikke er god. Gitt denne stoppbånddempingen, klart, det bevegelige gjennomsnittsfilteret kan ikke skille ett bånd av frekvenser fra en annen. Som vi vet at en god ytelse i tidsdomene resulterer i dårlig ytelse i frekvensdomene og omvendt Kort sagt, det bevegelige gjennomsnittet er et usedvanlig godt utjevningsfilter, handlingen i tidsdomene, men et uvanlig dårlig lavpassfilter er handlingen i frekvensdomenet. Eksterne koblinger . Anbefalt Books. Primary Sidebar. Dette eksempelet viser hvordan du bruker glidende gjennomsnittsfiltre og resampling for å isolere effekten av periodiske komponenter på tidspunktet for klokkeslett på timelastetemperaturavlesning, samt fjerne uønsket støy fra en åpen spenningsmåling. Eksempel viser også hvordan du kan glatte nivået på et klokke signal mens du beholder kantene ved hjelp av et medianfilter. Eksemplet viser også hvordan du bruker et Hampel filter for å fjerne stor ut liers. Smoothing er hvordan vi oppdager viktige mønstre i våre data mens du slipper ut ting som er uviktig, dvs. støy. Vi bruker filtrering for å utføre denne utjevningen. Målet med utjevning er å produsere sakte verdiendringer slik at det er enklere å se trender i våre data . Noen ganger når du undersøker inndata, kan du ønske å glatte dataene for å se en trend i signalet. I vårt eksempel har vi et sett med temperaturavlesninger i Celsius tatt hver time på Logan Airport for hele januar måned 2011. Vær oppmerksom på at vi visuelt kan se hvilken effekt dagtid har på temperaturmålingene. Hvis du bare er interessert i den daglige temperaturvariasjonen i løpet av måneden, gir timevirkningen bare støy, noe som kan gjøre det vanskelig å skille dagens variasjoner. For å fjerne effekten av tiden på dagen, vil vi nå glatte våre data ved å bruke et bevegelig gjennomsnittsfilter. Flytende gjennomsnittsfilter. I sin enkleste form tar et glidende gjennomsnittlig filter med lengde N gjennomsnittet e av hver N påfølgende bølgeform. For å bruke et glidende gjennomsnittfilter til hvert datapunkt, konstruerer vi våre koeffisienter for filteret vårt slik at hvert punkt er likevektet og bidrar til 1 24 til det totale gjennomsnittet. Dette gir oss gjennomsnittstemperaturen over hver 24-timers periode. Filter Delay. Note at den filtrerte utgangen er forsinket med om lag tolv timer Dette skyldes det faktum at vårt bevegelige gjennomsnittlige filter har en forsinkelse. Et nytt symmetrisk filter med lengde N vil ha en forsinkelse på N-1 2 prøver Vi kan forklare denne forsinkelsen manuelt. Ekstraksjon Gjennomsnittlig forskjell. Alternativt kan vi også bruke det bevegelige gjennomsnittlige filteret for å få et bedre estimat av hvordan tidspunktet på dagen påvirker den totale temperaturen. For å gjøre dette, må du først trekke ut glattede data fra timen temperaturmålinger Derefter segmenter de forskjellige dataene i dager og tar gjennomsnittet over alle 31 dager i måneden. Ekstraksjon av toppkuvert. Noen ganger vil vi også ha et jevnt varierende estimat av hvordan høyene og nedturer av temperatursignalet endres daglig. For å gjøre dette kan vi bruke konvoluttfunksjonen til å koble til ekstreme høyder og nedturer oppdaget over en delmengde av 24-timersperioden. I dette eksemplet sikrer vi at det er minst 16 timer mellom hver ekstrem høy og ekstrem lav Vi kan også få en følelse av hvordan høyder og nedturer er trending ved å ta gjennomsnittet mellom de to ekstremer. Veidende Flytende Gjennomsnittlige Filtre. Andre typer bevegelige gjennomsnittlige filtre veier ikke hver prøve like. Et annet vanlig filter følger binomial utvidelsen av Denne typen filter tilnærmer en normal kurve for store verdier av n. Det er nyttig for å filtrere ut høyfrekvent støy for små. N For å finne koeffisientene for binomialfilteret, konvolveres med seg selv og deretter iterativt samler utgangen med et foreskrevet antall ganger I dette eksemplet, bruk fem totale iterasjoner. Et annet filter som ligner på det gaussiske ekspansjonsfilteret er eksponentiell glidende gjennomsnittlig filter. Denne typen vektet bevegelige ave raser filter er enkelt å konstruere og krever ikke et stort vindu størrelse. Du justerer et eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig filter med en alfaparameter mellom null og en. En høyere verdi av alpha vil ha mindre utjevning. Zoom inn på avlesningene for en dag. Velg ditt land.